Φαίνεται πως τα θηλαστικά αυτά κυριολεκτικά... μισοκοιμούνται. Το ένα ήμισυ του εγκεφάλου τους πέφτει σε μια κατάσταση ύπνου ενώ και το αντίθετο μάτι μένει κλειστό. Το άλλο μισό, έστω και δουλεύοντας σε χαμηλές «στροφές», μένει άγρυπνο φροντίζοντας για την αναπνοή τους και προκειμένου να αποφύγουν διάφορους εχθρούς ή τυχόν εμπόδια. Κάθε τόσο άλλωστε τα θηλαστικά αυτά, ακόμη και τις ώρες του όποιου ύπνου τους, πρέπει να ανεβαίνουν στην επιφάνεια για να πάρουν φρέσκο αέρα.Υστερα από περίπου δύο ώρες η κατάσταση αυτή αντιστρέφεται και αναπαύεται το άλλο μισό του εγκεφάλου.
Περίπου το 33% του εικοσιτετραώρου τους τα δελφίνια το περνούν σε αυτή την κατάσταση της κατά το ήμισυ ύπνωσης. Πρέπει πάντως να έχουν διαρκώς τον έλεγχο της διόδου απ' όπου εισέρχεται ο αέρας και αυτό επιτυγχάνεται μόνο όταν δεν είναι όλο το σώμα τους σε νάρκωση, αντίθετα από τον άνθρωπο, για παράδειγμα, που μπορεί να αναθέτει τη διαδικασία της αναπνοής την ώρα του ύπνου του σε αυτόματους μηχανισμούς. Βέβαια οι αναπνοές τους ελαττώνονται στο ήμισυ (τρεις ως επτά στο λεπτό), ενώ έχουν αρκετά μεγάλη ανοχή στο διοξείδιο του άνθρακα, ώστε να πρέπει σε αραιά σχετικά χρονικά διαστήματα να ανεβαίνουν στην επιφάνεια.